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Bhaskar, D.* ; MacDonald, K.* ; Fasina, O.* ; Thomas, D.* ; Rieck, B. ; Adelstein, I.* ; Krishnaswamy, S.*

Diffusion Curvature for Estimating Local Curvature in High Dimensional Data.

In: (Advances in Neural Information Processing Systems). 2022. (Advances in Neural Information Processing Systems ; 35)
Verlagsversion
Open Access Hybrid
We introduce a new intrinsic measure of local curvature on point-cloud data called diffusion curvature. Our measure uses the framework of diffusion maps, including the data diffusion operator, to structure point cloud data and define local curvature based on the laziness of a random walk starting at a point or region of the data. We show that this laziness directly relates to volume comparison results from Riemannian geometry. We then extend this scalar curvature notion to an entire quadratic form using neural network estimations based on the diffusion map of point-cloud data. We show applications of both estimations on toy data, single-cell data and on estimating local Hessian matrices of neural network loss landscapes.
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Publikationstyp Artikel: Konferenzbeitrag
Sprache englisch
Veröffentlichungsjahr 2022
HGF-Berichtsjahr 2022
ISSN (print) / ISBN 1049-5258
Konferenztitel Advances in Neural Information Processing Systems
Quellenangaben Band: 35 Heft: , Seiten: , Artikelnummer: , Supplement: ,
Institut(e) Institute of AI for Health (AIH)
POF Topic(s) 30205 - Bioengineering and Digital Health
Forschungsfeld(er) Enabling and Novel Technologies
PSP-Element(e) G-540003-001
Scopus ID 85163150051
Erfassungsdatum 2023-10-18
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